1 . 已知双曲线过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的离心率为
C．曲线经过双曲线的一个焦点	D．焦点到渐近线的距离为1

2 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 已知双曲线恰好满足下列条件中的两个：①过点；②渐近线方程为；③离心率．则双曲线C方程为______．

4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，问直线MF₁与直线MF₂是否垂直？并说明理由.

5 . 已知点在双曲线上.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)设直线与双曲线交于不同的两点，直线分别交直线于点.当的面积为时，求的值.

6 . 点在双曲线上，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)是双曲线上的两个动点（异于点），分别表示直线的斜率，满足，求证：直线恒过一个定点，并求出该定点的坐标.

7 . 从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形状为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，，则该双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 南非双曲线大教堂由伦敦著名的建筑事务所完成．若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线（，）下支的一部分，且此双曲线过点，离心率为，则此双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的渐近线方程是，且双曲线经过点，则双曲线的标准方程为___________.

10 . 已知双曲线的右焦点为，坐标原点为，在双曲线的右支上存在两点，，使得四边形是正方形，则（       ）

A．	B．
C．	D．