1 . 已知双曲线经过点，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . ，为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若，为双曲线C上一点，的内切圆圆心为I，过作，垂足为T，则________．

3 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，且过点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若F是双曲线的右焦点，Q是双曲线上的一点，过点F，Q的直线l与y轴交于点M，且，求直线l的斜率．

4 . 已知双曲线，斜率为1的直线过双曲线C上一点交该曲线于另一点B，且线段中点的横坐标为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点为双曲线C上一点且位于第一象限，过M作两条直线，且直线均与圆相切．设与双曲线C的另一个交点为P，与双曲线C的另一个交点为Q，则当时，求点M的坐标．

5 . 已知点，在双曲线E：上．
(1)求双曲线E的方程；
(2)直线l与双曲线E交于M，N两个不同的点（异于A，B），过M作x轴的垂线分别交直线AB，直线AN于点P，Q，当时，证明：直线l过定点．

6 . 经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为_____________.

7 . 在下列条件下求双曲线标准方程.
（1）经过两点，；
（2）焦点在轴上，双曲线上点到两焦点距离之差的绝对值为，且经过点.

8 . 已知为双曲线：右支上一点，为其左顶点，为其右焦点，满足，，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．