名校
解题方法
1 . 设
分别是双曲线
的左､右焦点，过
作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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944次组卷
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7卷引用：专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（四）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）
名校
解题方法
2 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，，第一象限内的点P在双曲线上，点M是线段
的中点，O为坐标原点．
(1)若点M在y轴上，求点P的坐标；
(2)若OM与垂直，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，，第一象限内的点P在双曲线上，点M是线段的中点，O为坐标原点．(1)若点M在y轴上，求点P的坐标；
(2)若OM与
垂直，求直线的方程．
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2023-01-12更新
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251次组卷
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3卷引用：2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
3 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．直线 与双曲线有两个不同交点 |
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2023-01-04更新
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545次组卷
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3卷引用：2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 以下关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（ ）
A．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
B．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有2条 |
C．设A，B是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
D．动圆P过定点 且与定直线l： 相切，则圆心P的轨迹方程是 |
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2022-12-10更新
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651次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，设
分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的方程为__________ ；
的最小值为__________ .
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的方程为的最小值为
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2022-11-12更新
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424次组卷
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3卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 双曲线
，焦点为A，B，点C在双曲线上，
，求△ABC的周长.
，焦点为A，B，点C在双曲线上，，求△ABC的周长.
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7 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距为____________ ．
的一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距为
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2022-11-06更新
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646次组卷
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3卷引用：天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
（
）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段
的中点M到准线的距离.
（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1140次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
9 . 已知反比例函数
的图象
是以
轴与
轴为渐近线的等轴双曲线.
(1)求双曲线的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设
、
为双曲线的两个顶点，点
、
是双曲线上不同的两个动点.求直线
与
交点的轨迹
的方程；
的图象是以轴与轴为渐近线的等轴双曲线.(1)求双曲线
的顶点坐标与焦点坐标；(2)设
、为双曲线的两个顶点，点、是双曲线上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹的方程；
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的左焦点引直线交双曲线于A，B两点，|AB|=48，求直线方程．
