21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
1 . 一种冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图）．现要求制造一个最小半径为8m，下口半径为15m，下口到最小半径圆面的距离为24m，高为27m的双曲线冷却塔，试计算上口的半径（精确到0.01m）．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是
；
(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为
；
(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，实轴长为12；
(4)渐近线方程为
，焦点坐标为
和
．
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是
；(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为；(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，实轴长为12；(4)渐近线方程为
，焦点坐标为和．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)经过点
，
；
(2)焦点为
，
，经过点
；
(3)
，经过点
；
(4)经过
和
两点．
(1)经过点
，；(2)焦点为
，，经过点；(3)
，经过点；(4)经过
和两点．
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2022-02-28更新
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2598次组卷
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6卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程双曲线的标准方程3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（1）
名校
解题方法
4 . 设双曲线
的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-25更新
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1002次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质
名校
解题方法
5 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为
，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）A． 的焦点到渐近线的距离为4 | B．的离心率为 |
| C．上的点到距离的最小值为2 | D．过的最短的弦长为 |
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2021-12-22更新
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481次组卷
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2卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）
6 . 双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为（ ）
倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为（ ）A． =1 | B． =1 |
C． =1 | D． =1 |
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2021-11-18更新
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505次组卷
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4卷引用：2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
解题方法
7 . 1.分别求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以圆：
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；
(2)焦点在
轴上，渐近线方程为
，且顶点到渐近线的距离为1；
(3)焦点为
，且与双曲线
有相同的渐近线．
(1)以圆
：与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；(2)焦点在
轴上，渐近线方程为，且顶点到渐近线的距离为1；(3)焦点为
，且与双曲线有相同的渐近线．
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2021-11-09更新
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773次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质
20-21高二下·四川资阳·期末
名校
解题方法
8 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线
：
离心率为，且点
在双曲线上，求的方程；
（2）双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程．
（1）双曲线
：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；（2）双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．
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2021-08-02更新
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2164次组卷
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18卷引用：试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测理科数学试题（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部(图2)外形上下对称，基本可看作是离心率为
的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，颈部高为20厘米，则瓶口直径为（ ）
的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，颈部高为20厘米，则瓶口直径为（ ）| A．20 | B．30 | C．40 | D．50 |
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2021-04-27更新
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978次组卷
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9卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(文)试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学（理）试题（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 双曲线的渐近线方程是
，虚轴长为4，求双曲线的标准方程．
，虚轴长为4，求双曲线的标准方程．
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2021-02-06更新
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861次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.2 双曲线
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.2 双曲线（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题3.2 双曲线
