名校
1 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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445次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知双曲线的虚轴长为2,其中一条渐近线方程为.且,分别是双曲线的左、右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于,两点,若直线,的斜率分别为,.
①试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
②设,,,若,(),求的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于,两点,若直线,的斜率分别为,.
①试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
②设,,,若,(),求的面积.
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2024-01-10更新
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823次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
3 . 已知双曲线C的实轴长为4,且与双曲线有公共的焦点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知,P是C上的任意一点,求的最小值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知,P是C上的任意一点,求的最小值.
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2023-12-29更新
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637次组卷
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4卷引用:河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,双曲线的离心率为,实轴长为,,分别为双曲线的左右焦点,过右焦点的直线与双曲线右支交于A,B两点,其中点A在第一象限.连接与双曲线左支交于点C,连接分别与x,y轴交于D,E两点.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
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2023-12-22更新
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331次组卷
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2卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
名校
5 . 已知双曲线C渐近线方程为,两顶点间的距离为6,则该双曲线C的方程是__________ .
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名校
解题方法
6 . 己知双曲线的一条渐近线为,且双曲线的虚轴长为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同的两点、,若的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同的两点、,若的面积为,求直线的方程.
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2023-11-27更新
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1275次组卷
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4卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 3D打印是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术,如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒,该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该塔筒(数据均以外壁即塔筒外侧表面计算)的上底直径为,下底直径为,喉部(中间最细处)的直径为,则该塔筒的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-16更新
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303次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
名校
解题方法
8 . (1)求符合下列条件的双曲线的标准方程:
①顶点在轴上,两顶点间的距离是8,;
②渐近线方程是,虚轴长为4.
(2)斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于、两点.求线段的长.
①顶点在轴上,两顶点间的距离是8,;
②渐近线方程是,虚轴长为4.
(2)斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于、两点.求线段的长.
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2023-10-30更新
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554次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的实轴长为4,离心率为.过点的直线l与双曲线C交于A,B两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,若直线QA,QB的斜率均存在,试问其斜率之积是否为定值?请给出判断与证明.
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2023-10-19更新
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1197次组卷
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6卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
解题方法
10 . 已知双曲线中心在原点,一顶点坐标为,且渐近线方程为,则其标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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