解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，
为原点，
，且
.若
在
上的投影向量为
，则
（ ）
的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，为原点，，且.若在上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为（ ）
到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．2 |
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名校
3 . 抛物线
上的点
到其焦点的距离是M到y轴距离的2倍，过双曲线C：
的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，
，则双曲线的离心率为（ ）
上的点到其焦点的距离是M到y轴距离的2倍，过双曲线C：的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设曲线C是双曲线，则“C的方程为
”是“C的渐近线方程为
”的（ ）
”是“C的渐近线方程为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
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179次组卷
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2卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，其中
且双曲线渐近线的斜率绝对值小于
，则下列关系不正确的是（ ）
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． . |
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6 . 已知曲线E：
，则下列结论中错误的是（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）A．曲线E关于直线 对称 |
B．曲线E与直线 无公共点 |
C．曲线E上的点到直线的最大距离是 |
D．曲线E与圆 有三个公共点 |
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解题方法
7 . 过双曲线的右顶点
作斜率为
的直线
，与
的两条渐近线分别交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点作斜率为的直线，与的两条渐近线分别交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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312次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率是
，
，
分别是其左、右焦点，过点且与双曲线经过第一、三象限的渐近线平行的直线方程是（ ）
的离心率是，，分别是其左、右焦点，过点且与双曲线经过第一、三象限的渐近线平行的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的焦距为
，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
的焦距为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 双曲线
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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