名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左右焦点分别为,点在的渐近线上,且满足.
(1)求的方程;
(2)点为的左顶点,过的直线交于两点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,证明:线段的中点为定点.
(1)求的方程;
(2)点为的左顶点,过的直线交于两点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,证明:线段的中点为定点.
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2024-03-07更新
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1250次组卷
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2卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线,直线为其中一条渐近线,为双曲线的右顶点,过作轴的垂线,交于点,再过作轴的垂线交双曲线右支于点,重复刚才的操作得到,记.
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:.
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2024-02-06更新
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659次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,且经过点.
(1)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知过点的直线与过点的直线的交点N在双曲线C上,直线与双曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点,证明为定值,并求出定值.
(1)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知过点的直线与过点的直线的交点N在双曲线C上,直线与双曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点,证明为定值,并求出定值.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,且到的一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过的左顶点且不与轴重合的直线交的右支于点,交直线于点,过作的平行线,交直线于点,证明:在定圆上.
(1)求的方程;
(2)过的左顶点且不与轴重合的直线交的右支于点,交直线于点,过作的平行线,交直线于点,证明:在定圆上.
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2023-04-15更新
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1509次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题
浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线,点是双曲线的左顶点,点坐标为.
(1)过点作的两条渐近线的平行线分别交双曲线于,两点.求直线的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于点,,直线,与双曲线的另一个交点分别是点,.试问:直线是否过定点,若是,请求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)过点作的两条渐近线的平行线分别交双曲线于,两点.求直线的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于点,,直线,与双曲线的另一个交点分别是点,.试问:直线是否过定点,若是,请求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-04-15更新
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1541次组卷
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5卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
6 . 已知等轴双曲线 的右焦点为,过右焦点F作斜率为正的直线l,直线l交双曲线的右支于P,Q两点,分别交两条渐近线于M,N两点,点M,P 在第一象限,O是原点.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)设的面积分别为,求的取值范围.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)设的面积分别为,求的取值范围.
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2022-11-15更新
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1075次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
7 . 已知双曲线Γ:经过点,且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程;
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA,PB分别交双曲线Γ于A,B两点,求点P到直线AB距离的最大值.
(1)求双曲线Γ的方程;
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA,PB分别交双曲线Γ于A,B两点,求点P到直线AB距离的最大值.
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2022-11-23更新
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513次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程及渐近线方程;
(2)以为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
(1)求双曲线C的方程及渐近线方程;
(2)以为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
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2020-11-04更新
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3862次组卷
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9卷引用:浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测圆锥曲线之间的综合问题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题