1 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，且过点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若F是双曲线的右焦点，Q是双曲线上的一点，过点F，Q的直线l与y轴交于点M，且，求直线l的斜率．

2 . 已知双曲线的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于点(点在第一象限)，记直线斜率为，直线斜率为，求的值.

3 . 已知双曲线过点， 且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．左焦点到浙近线的距离为

C．双曲线的实轴长为1

D．过右焦点截双曲线所得弦长为6的直线只有三条

4 . 已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，则实轴长为___________．

5 . 设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

A．-=1

B．-=1

C．-=1

D．-=1

7 . 设P是双曲线－＝1(a>0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F₁，F₂分别是双曲线的左，右焦点，若|PF₁|＝5，则|PF₂|等于(　　)

A．1或5

B．1或9

C．1

D．9

8 . 双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于．

A．2

B．

C．4

D．