名校
解题方法
1 . 双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点坐标是,则该双曲线的标准方程是__________ .
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解题方法
2 . 已知双曲线经过点,一条渐近线方程为,直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若过双曲线的右焦点,是否存在轴上的点,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)若过双曲线的右焦点,是否存在轴上的点,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-16更新
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1019次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线:经过点,其中一条渐近线为.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线于,两点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线于,两点,求的值.
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23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 1911年5月,欧内斯特·卢瑟福在《哲学》杂志上发表论文.在这篇文章中,他描述了用粒子轰击厚的金箔时拍摄到的运动情况.在进行这个实验之前,卢瑟福希望粒子能够通过金箔,就像子弹穿过雪一样.事实上,有极小部分粒子从金箔上反弹.如图显示了卢瑟福实验中偏转的粒子遵循双曲线一支的路径.
(2)如果粒子路径的顶点距双曲线的中心10cm,试求出该粒子路径的模型.
(1)结合图象,求出该双曲线的渐近线方程.
(2)如果粒子路径的顶点距双曲线的中心10cm,试求出该粒子路径的模型.
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2023-09-11更新
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112次组卷
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3卷引用:3.2 双曲线
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程,并画出草图.
(1)一个焦点为,渐近线方程为;
(2)焦距为20,离心率为,顶点在x轴上;
(3)与双曲线共渐近线,且经过点.
(1)一个焦点为,渐近线方程为;
(2)焦距为20,离心率为,顶点在x轴上;
(3)与双曲线共渐近线,且经过点.
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解题方法
6 . 求适合下列条件的双曲线标准方程.
(1)虚轴长为12,离心率为;
(2)顶点间距离为6,渐近线方程为y=±x;
(3)求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线方程.
(1)虚轴长为12,离心率为;
(2)顶点间距离为6,渐近线方程为y=±x;
(3)求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线方程.
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7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴是坐标轴,右支与x轴的交点为,其中一条渐近线的倾斜角为.
(1)求C的标准方程;
(2)过点作直线l与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点,在线段上取一点E满足,证明:点E在一条定直线上.
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2023-09-01更新
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1051次组卷
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7卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题
安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 平面解析几何(测试)陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线实轴左右两个顶点分别为,双曲线的焦距为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于两点.设的斜率分别为,且,求的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于两点.设的斜率分别为,且,求的方程.
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解题方法
9 . 已知焦点在轴上的双曲线实轴长为,其一条渐近线斜率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点能否作直线,使直线与所给双曲线交于、两点,且点是弦的中点?如果直线存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点能否作直线,使直线与所给双曲线交于、两点,且点是弦的中点?如果直线存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
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2023-08-22更新
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828次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线平行于直线,双曲线的一个焦点在直线上,求双曲线的方程.
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