1 . 已知离心率为的双曲线的虚轴长为2.
(1)求C的方程;
(2)已知,过点的直线l(斜率不为0)与C交于M,N两点,直线与交于点P,若Q为圆上的动点,求的最小值.
(1)求C的方程;
(2)已知,过点的直线l(斜率不为0)与C交于M,N两点,直线与交于点P,若Q为圆上的动点,求的最小值.
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名校
2 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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955次组卷
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8卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
3 . 过双曲线:(,)的左焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为,这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点,为坐标原点,若,,成等差数列,则的离心率为______ .
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2023-11-28更新
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253次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在双曲线的右支上存在点A,使得点A与双曲线的左、右焦点形成的三角形的内切圆的半径为,若的重心满足//.则双曲线的离心率为
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2023-12-13更新
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337次组卷
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2卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
5 . 已知F1,F2分别是双曲线C:的左、右焦点,点P在双曲线上,,圆O:,直线PF1与圆O相交于A,B两点,直线PF2与圆O相交于M,N两点.若四边形AMBN的面积为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-29更新
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3771次组卷
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11卷引用:河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题
河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10专题17平面解析几何(单选题)四川省内江市市中区神州天立高级中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左,右顶点分别是,,圆与的渐近线在第一象限的交点为,直线交的右支于点,若△是等腰三角形,且的内角平分线与轴平行,则的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-05-26更新
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2858次组卷
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8卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(理)试题山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考(5月)数学试题(已下线)第34练 双曲线(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题11-15重庆市九龙坡区2023届高三三模数学试题
解题方法
7 . 若点P为双曲线上任意一点,则P满足性质:点P到右焦点的距离与它到直线的距离之比为离心率e,若C的右支上存在点Q,使得Q到左焦点的距离等于它到直线的距离的6倍,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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名校
8 . 设双曲线M:1(a>0,b>0)的上顶点为A,直线y与M交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D若D到点(0,2)的距离不超过87a,则M的离心率的取值范围是( )
A.[1,+∞) | B.[1,+∞) | C.(1,1] | D.(1,1] |
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2020-01-10更新
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659次组卷
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12卷引用:河南省2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
河南省2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(理科)【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学(理)试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学(理)试题云南省曲靖市沾益县第四中学 2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题
名校
9 . 设双曲线的左,右顶点为是双曲线上不同于的一点,设直线的斜率分别为,则当取得最小值时,双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-22更新
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1283次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题四川省成都市石室中学2019-2020学年高三上学期入学考数学(文)试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
解题方法
10 . 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满足,当取最大值时,点P恰好在以 、为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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