解题方法
1 . 已知双曲线的左顶点为A,虚轴上端点为,左、右焦点分别为,,离心率为,的面积为4.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过且与轴的夹角在内的直线交双曲线于两点,的面积为,求的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过且与轴的夹角在内的直线交双曲线于两点,的面积为,求的方程.
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名校
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2 . 已知双曲线经过点,且离心率为2.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线于点,交轴于点.设点为双曲线上的两个动点,直线的斜率分别为,若,求.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线于点,交轴于点.设点为双曲线上的两个动点,直线的斜率分别为,若,求.
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2023-06-18更新
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1844次组卷
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9卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为______ .
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解题方法
4 . 双曲线的离心率为,过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线交双曲线C与A,B两点,设A,B两点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8,则双曲线的焦距为______ .
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名校
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为的离心率为,点在上,点是双曲线与圆的一个交点,则的面积__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点,双曲线的左、右焦点分别为,,离心率为2,过的直线与双曲线的右支交于P,Q两点,且的最小值为6,下列错误的是( )
A.该双曲线的方程为 | B.若,则直线PQ的斜率为 |
C.的最小值为25 | D.面积的最小值为12 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为,且点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且,直线不与y轴平行,证明:直线的斜率为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且,直线不与y轴平行,证明:直线的斜率为定值.
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2023-02-03更新
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1877次组卷
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12卷引用:河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(理科)数学试题
河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(理科)数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(文科)数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
8 . 3D打印是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒,该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该塔筒(数据均以外壁即塔筒外侧表面计算)的上底直径为6cm,下底直径为9cm,高为9cm,则喉部(最细处)的直径为______ cm.
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2022-12-08更新
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576次组卷
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6卷引用:河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
9 . 已知中心在坐标原点,焦点在轴上的双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-30更新
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663次组卷
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4卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
10 . 双曲线过点,离心率为2,则该双曲线的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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710次组卷
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11卷引用:河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京卷专题21B平面解析几何(选择题部分)山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)2.6.2 双曲线的几何性质(1)江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)FHsx1225yl199