名校
解题方法
1 . 已知点到点的距离与到直线相等,且点的纵坐标为12,则的值为( )
A.6 | B.9 | C.12 | D.15 |
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2023-03-18更新
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290次组卷
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3卷引用:广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(A)(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,点在准线上的射影为,则( )
A.若,则 |
B.若点的坐标为,则的最小值为4 |
C. |
D.若直线过点且与抛物线有且仅有一个公共点,则满足条件的直线有2条 |
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2023-03-04更新
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811次组卷
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4卷引用:广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
名校
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为.过焦点的一条直线交抛物线于点,(在第一象限).分别过点,作准线的垂线,交准线于,.若,,则的值为______ .
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2023-03-01更新
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479次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知点为抛物线的焦点,定点(其中常数满足),动点在上,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)过作两条斜率分别为、的直线、,记与的交点为、,与的交点为、,且线段、的中点分别为、.
(i)当,且时,求面积的最小值;
(ii)当时,证明:直线恒过定点.
(1)求的方程;
(2)过作两条斜率分别为、的直线、,记与的交点为、,与的交点为、,且线段、的中点分别为、.
(i)当,且时,求面积的最小值;
(ii)当时,证明:直线恒过定点.
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解题方法
5 . 如图,圆锥PO的轴截面PAB为直角三角形,E是其母线PB的中点.若平面α过点E,且PB⊥平面α,则平面α与圆锥侧面的交线CED是以E为顶点的抛物线的一部分,设此抛物线的焦点为F,且CF=3.记OD的中点为M,点N在曲线CED上,则( )
A.圆锥PO的母线长为4 |
B.圆锥底面半径为2 |
C.建立适当坐标系,该抛物线的方程可能为y2=6x |
D.|MN|+|NF|的最小值为3 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,P为C上的一动点,,则下列结论正确的是( )
A. | B.当PF⊥x轴时,点P的纵坐标为8 |
C.的最小值为4 | D.的最小值为9 |
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2023-02-11更新
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869次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 抛物线-2海南省屯昌县2023届高三二模统考(A)数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷
解题方法
7 . 已知动点与点的距离与其到直线的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求点与点的距离的最小值,并指出此时的坐标.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求点与点的距离的最小值,并指出此时的坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知M是抛物线上的一点且在x轴上方,F是抛物线的焦点,以为始边,FM为终边的角,则等于( )
A.16 | B.20 | C.4 | D.8 |
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2023-02-09更新
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338次组卷
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3卷引用:广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研(一)数学试题
广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研(一)数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试(2月)数学试题
解题方法
9 . 已知O是坐标原点,过抛物线的焦点F作直线l与C交于A,B两点.
(1)证明:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切;
(2)求面积S的最小值.
(1)证明:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切;
(2)求面积S的最小值.
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10 . 已知点是抛物线上不同的两点,为抛物线的焦点,且满足,弦的中点到直线的距离记为,若不等式恒成立,则的取值范围( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-08更新
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515次组卷
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2卷引用:广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题