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解析
| 共计 143 道试题
1 . 已知点到点的距离与到直线相等,且点的纵坐标为12,则的值为(       
A.6B.9C.12D.15
2023-03-18更新 | 290次组卷 | 3卷引用:广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,点在准线上的射影为,则(       
A.若,则
B.若点的坐标为,则的最小值为4
C.
D.若直线过点且与抛物线有且仅有一个公共点,则满足条件的直线有2条
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为.过焦点的一条直线交抛物线于点在第一象限).分别过点作准线的垂线,交准线于.若,则的值为______.
4 . 已知点为抛物线的焦点,定点(其中常数满足),动点上,且的最小值为
(1)求的方程;
(2)过作两条斜率分别为的直线,记的交点为的交点为,且线段的中点分别为
(i)当,且时,求面积的最小值;
(ii)当时,证明:直线恒过定点.
2023-02-11更新 | 458次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图,圆锥PO的轴截面PAB为直角三角形,E是其母线PB的中点若平面α过点E,且PB⊥平面α,则平面α与圆锥侧面的交线CED是以E为顶点的抛物线的一部分,设此抛物线的焦点为F,且CF=3OD的中点为M,点N在曲线CED上,则(       
A.圆锥PO的母线长为4
B.圆锥底面半径为2
C.建立适当坐标系,该抛物线的方程可能为y2=6x
D.|MN|+|NF|的最小值为3
2023-02-11更新 | 234次组卷 | 1卷引用:广东省清远市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为PC上的一动点,,则下列结论正确的是(       
A.B.当PFx轴时,点P的纵坐标为8
C.的最小值为4D.的最小值为9
2023-02-11更新 | 869次组卷 | 6卷引用:广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知动点与点的距离与其到直线的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求点与点的距离的最小值,并指出此时的坐标.
2023-02-10更新 | 518次组卷 | 3卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知M是抛物线上的一点且在x轴上方,F是抛物线的焦点,以为始边,FM为终边的角,则等于(       
A.16B.20C.4D.8
2023-02-09更新 | 338次组卷 | 3卷引用:广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研(一)数学试题
9 . 已知O是坐标原点,过抛物线的焦点F作直线lC交于AB两点.
(1)证明:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切;
(2)求面积S的最小值.
2023-02-09更新 | 340次组卷 | 2卷引用:广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研(一)数学试题
10 . 已知点是抛物线上不同的两点,为抛物线的焦点,且满足,弦的中点到直线的距离记为,若不等式恒成立,则的取值范围(     
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般