名校
解题方法
1 . 下列命题为真命题的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最小值是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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2024-04-12更新
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1056次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图是抛物线的阿基米德三角形,弦AB经过焦点F,又BC,AD均垂直于准线l,且C,D为垂足,则下列说法正确的有( )
A.以AB为直径的圆必与准线l相切于M点 |
B.为定值4 |
C.为定值 |
D.有最小值 |
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2023-03-01更新
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1261次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
3 . 如图,有一张较大的矩形纸片分别为AB,CD的中点,点在上,.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕,并与折痕交于点,按上述方法多次折叠,点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点,则的面积的最小值为_________________ .
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2024-04-29更新
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1034次组卷
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5卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期模拟(三)数学试题
名校
4 . 已知是平面直角坐标系的原点,抛物线的焦点为两点在抛物线上,下列说法正确的是( )
A.若,点的坐标为 |
B.直线与不相切 |
C.到直线的距离的最小值为 |
D.若三点共线,则 |
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2023-02-03更新
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617次组卷
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4卷引用:广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为2,,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥外接球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当点M在棱上运动时,最小值为 |
D.N是平面上一动点,若N到直线与的距离相等,则N的轨迹为抛物线 |
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2022-03-13更新
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1085次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
6 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到点的距离是2,是抛物线的准线与轴的交点,,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,则( )
A. | B.若直线过点,则 |
C.若直线过点,则 | D.若直线过点,则 |
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2022-05-17更新
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867次组卷
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7卷引用:广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷七)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图,圆锥内有一个内切球,球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形,为圆锥底面圆的中心,为圆的一条直径(与不重合),则下列说法正确的是( )
A.球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B.平面截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C.四面体的体积的取值范围是 |
D.若为球面和圆锥侧面的交线上一点,则最大值为 |
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2023-06-18更新
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446次组卷
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3卷引用:广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
8 . 在《西游记》中,凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌,玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨,于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论,玉帝要求鸡要吃完米,狗要舔完面,火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山,让猪八戒从面山脚下H出发经过的中点到,大致观察一下该面山,如图所示,若猪八戒经过的路线为一条抛物线,,底面圆的面积为为底面圆的一条直径,则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
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2021-05-14更新
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1158次组卷
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9卷引用:广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省安阳市2021届高三一模数学(文)试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 如图,圆锥PO的轴截面PAB为直角三角形,E是其母线PB的中点.若平面α过点E,且PB⊥平面α,则平面α与圆锥侧面的交线CED是以E为顶点的抛物线的一部分,设此抛物线的焦点为F,且CF=3.记OD的中点为M,点N在曲线CED上,则( )
A.圆锥PO的母线长为4 |
B.圆锥底面半径为2 |
C.建立适当坐标系,该抛物线的方程可能为y2=6x |
D.|MN|+|NF|的最小值为3 |
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10 . 已知双曲线,双曲线与双曲线有相同的渐近线,抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ,则下列判断正确的是( )
A.抛物线标准方程为 |
B.双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C.若双曲线焦点在轴,则双曲线的离心率为 |
D.若双曲线与抛物线交于A、B两点,则 |
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2021-12-04更新
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590次组卷
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4卷引用:广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)【巩固卷】模块综合试卷(一)单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第一册