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解析
| 共计 23 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为FC上一点和到轴的距离分别为12和10,且点位于第一象限,以线段为直径的圆记为,则下列说法正确的是(       
A.
B.的准线方程为
C.圆的标准方程为
D.若过点,且与直线为坐标原点)平行的直线与圆相交于AB两点,则
昨日更新 | 66次组卷 | 1卷引用:海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(五)数学试题
2 . 如图,有一张较大的矩形纸片分别为ABCD的中点,点上,.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕,并与折痕交于点,按上述方法多次折叠,点的轨迹形成曲线.曲线点处的切线与AB交于点,则的面积的最小值为_________________.

7日内更新 | 528次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
3 . 已知抛物线:,焦点为F上的一个动点,在点A处的切线,点P上且与点A不重合.直线PF与Γ交于BC两点,且平分直线AB和直线AC的夹角.
(1)求的方程(用表示);
(2)若从点F发出的光线经过点A反射,证明:反射光线平行于x轴;
(3)若点A坐标为,求点P坐标.
7日内更新 | 166次组卷 | 1卷引用:浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
4 . 已知抛物线C的焦点为,点在抛物线C上,则(       
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为
C.若点在抛物线C上,且异于点,则点到直线的距离之积为定值
D.若点在抛物线C上,且异于点,其中,则
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5 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为.
B.周长的最小值为.
C.当最大时,直线的方程为.
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.
2024-03-19更新 | 556次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
6 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C两点(直线轴不重合),求证:为定值.
2024-02-03更新 | 876次组卷 | 3卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)
7 . 复数为虚数单位)在复平面内对应点,则下列为真命题的是(       ).
A.若,则点在圆上
B.若,则点在椭圆上
C.若,则点在双曲线上
D.若,则点在抛物线上
2023-07-05更新 | 1055次组卷 | 6卷引用:江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题
8 . 设为抛物线C上两点,FC的焦点,直线 经过点,则(       
A.若,则B.C在点M处的切线经过点
C.为钝角D.若,则
2023-05-17更新 | 451次组卷 | 1卷引用:辽宁省丹东市2023届高三二模数学试题
9 . 已知抛物线C的焦点为F,准线为l,点PC上,PQ垂直l于点Q,直线QFC相交于MN两点.若MQF的三等分点,则(       
A.cos∠B.sin∠
C.D.
2023-04-12更新 | 1885次组卷 | 1卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
10 . 若曲线上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等,则实数a的一个值可以是______
共计 平均难度:一般