名校
解题方法
1 . 已知Q为抛物线C：
上的动点，动点M满足到点
的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为
则
的最小值是______ .
上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是
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2023-12-22更新
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571次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知N为抛物线
上的任意一点，M为圆
上的一点，
，则
的最小值为__________ ．
上的任意一点，M为圆上的一点，，则的最小值为
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2023-11-16更新
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1223次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线
的焦点，圆
与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1355次组卷
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11卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
4 . 设为抛物线
的焦点，
，
，为该抛物线上不同的三点，若
，
为坐标原点，则
___________ .
为抛物线的焦点，，，为该抛物线上不同的三点，若，为坐标原点，则
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2023-09-05更新
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1102次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线：
，直线
：
，
：
，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________ .
：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为
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2023-05-29更新
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566次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，过的直线交抛物线于
两点，交于点
，其中在第一象限，且
，则直线
的斜率为__________ .，若
的面积为
，则
__________ .
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为的面积为，则
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2023-05-26更新
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197次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点P为抛物线C：
上的动点，直线l：
，点
为圆M：
上的动点，设点P到直线l的距离为d，则
的最小值为________ ．
上的动点，直线l：，点为圆M：上的动点，设点P到直线l的距离为d，则的最小值为
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2023-05-03更新
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286次组卷
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4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F，点
在抛物线上，且满足
，设弦
的中点M到y轴的距离为d，则
的最小值为__________ ．
的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为
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2023-03-11更新
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1229次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考（六）数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线内侧一点，
为上的一动点，
的最小值为
，则______ .
的焦点为为抛物线内侧一点，为上的一动点，的最小值为，则
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10 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为
的中点，且
，则_____________ ；设点是抛物线
上的任意一点，抛物线的准线与
轴交于点，在
中
，
，则
的最大值为_____________ ．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为的中点，且，则是抛物线上的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，在中，，则的最大值为
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2022-12-21更新
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255次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15
