解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在
上，
，则点的横坐标为_______ ．
的焦点为，准线为，点在上，，则点的横坐标为
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名校
解题方法
2 . 已知
是抛物线
上的两个不同的点，且
，若点为线段的中点，则到
轴的距离的最小值为________ ．
是抛物线上的两个不同的点，且，若点为线段的中点，则到轴的距离的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，若
，
，
，
是曲线上关于
轴对称的两点，
，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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4 . 在平面直角坐标系中，若
的坐标，满足方程
，则点的轨迹是__________ （填曲线的类型，填方程不给分）.
的坐标，满足方程，则点的轨迹是
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2024-02-14更新
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224次组卷
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3卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
5 . 已知是抛物线
上的一点，为抛物线的焦点，
为坐标原点.当
时，
，则
________ .
是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则
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2024-02-04更新
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416次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
23-24高二上·湖北武汉·期末
解题方法
6 . 已知点
是抛物线
上一动点，则
的最小值为_________ ．
是抛物线上一动点，则的最小值为
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7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于点（在轴上方），过作
，垂足为
，则到直线
的距离为______ .
的焦点为，准线为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点（在轴上方），过作，垂足为，则到直线的距离为
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名校
8 . 已知一个酒杯是由一个抛物线绕其对称轴旋转一周形成的，抛物线的方程为：
，现在将一个半径为
的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是__________ .
，现在将一个半径为的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是
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2024-01-13更新
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127次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
23-24高二上·湖北·阶段练习
名校
9 . 过焦点为F的抛物线上一点A作其准线的垂线，垂足为B，直线BF与抛物线相交于C、D两点，当
时，三角形ABF的面积为___________ ．
上一点A作其准线的垂线，垂足为B，直线BF与抛物线相交于C、D两点，当时，三角形ABF的面积为
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10 . 设为抛物线的焦点，若点
在抛物线上移动，点
在
上移动，则
的最小值为______ ．
为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，点在上移动，则的最小值为
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