解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
是
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为______ ．
的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，点
到直线
的距离为
，则
的最小值为____ ．
分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为
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2023-09-05更新
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1311次组卷
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10卷引用：江西省九江市2023届高三一模数学（理）试题
江西省九江市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知
过点
，且与直线
相切，S是圆心
的轨迹上的动点，
为直线
上的动点，则
的最小值为______ ．
过点，且与直线相切，S是圆心的轨迹上的动点，为直线上的动点，则的最小值为
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2023-05-05更新
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718次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题
4 . 在四棱锥P－ABCD中，
平面ABCD，PA=1，AB=
，AD=4，点M是矩形ABCD内（含边界）的动点，满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥P－ABM的体积最小时，三棱锥P－ABM的外接球的表面积为______ ．
平面ABCD，PA=1，AB=，AD=4，点M是矩形ABCD内（含边界）的动点，满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥P－ABM的体积最小时，三棱锥P－ABM的外接球的表面积为
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2023-04-29更新
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609次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）
名校
5 . 已知抛物线
及圆
，过
的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为___________ .
及圆，过的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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2022-05-30更新
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1106次组卷
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6卷引用：江西师范大学附属中学2022届高三5月三模数学（文）试题
江西师范大学附属中学2022届高三5月三模数学（文）试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点，也是抛物线
的焦点，点是双曲线
与抛物线的一个公共点，若
，则双曲线的离心率为___________ .
、分别是双曲线的左、右焦点，也是抛物线的焦点，点是双曲线与抛物线的一个公共点，若，则双曲线的离心率为
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2022-04-29更新
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1656次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2022届高三第二次模拟测试数学（文）试题
江西省南昌市2022届高三第二次模拟测试数学（文）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知离心率为2的双曲线
：
的右焦点与抛物线
的焦点重合，的中心与的顶点重合，是与的公共点，若
，则的标准方程为______ .
：的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合，是与的公共点，若，则的标准方程为
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2021-03-21更新
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599次组卷
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2卷引用：江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，为抛物线上一动点，定点
，当
周长最小时，
所在直线的斜率为______ .
的焦点为，为抛物线上一动点，定点，当周长最小时，所在直线的斜率为
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2020-07-25更新
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1454次组卷
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8卷引用：江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学（文科）试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为
是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为
，若
为等边三角形，则
______ ．
的焦点为是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为，若为等边三角形，则
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2019-04-30更新
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1305次组卷
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10卷引用：江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）
江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题【市级联考】广东省汕尾市普通高中2019届高三教学质量监测理科数学试题2020届四川省成都市玉林中学高三第一次诊断性检测12月数学（理科）试题（已下线）2.3.2+抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.4.2+抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）天津市六校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习广东省汕尾市2019届高三上学期1月教学质量检测数学（理）试题
10 . 点
到抛物线
准线的距离为2，则
的值为______ ．
到抛物线准线的距离为2，则的值为
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2019-03-31更新
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505次组卷
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3卷引用：【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题
