1 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则
______ ．
上一点到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则
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2023-10-07更新
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1035次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题
河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：__________ ，此时该弦的中点到x轴的距离为__________ .
的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：
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2023-04-09更新
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819次组卷
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6卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题
3 . 若曲线
上恰有四个不同的点
到直线
及点
的距离都相等，则实数a的一个值可以是______ ．
上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等，则实数a的一个值可以是
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2023-04-08更新
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745次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题
名校
4 . 抛物线C上任意一点
都满足
，则抛物线C的焦点到准线的距离为___________ .
都满足，则抛物线C的焦点到准线的距离为
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2023-01-14更新
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467次组卷
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3卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线
的两个交点分别为
，且满足
为
的中点，则
的长为_______________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点分别为，且满足为的中点，则的长为
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名校
解题方法
6 . 已知点
和抛物线，抛物线的焦点为
为抛物线上的动点，则
的最小值是__________ .
和抛物线，抛物线的焦点为为抛物线上的动点，则的最小值是
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2023-03-04更新
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450次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题
解题方法
7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点
，
的距离之比为定值
（
）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
，
，点
是满足
的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________ ；若点
为抛物线
：
上的动点，在
轴上的射影为
，则
的取小值为___________ .
，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为为抛物线：上的动点，在轴上的射影为，则的取小值为
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名校
解题方法
8 . 设为抛物线
的焦点，
为该抛物线上不同的三点，若点是
的重心，则
__________ .
为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，若点是的重心，则
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名校
解题方法
9 . 抛物线
的焦点，点
，以点，为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为______ .
的焦点，点，以点，为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为
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2022-11-15更新
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315次组卷
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2卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知点是抛物线
上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为
，则
的最小值为______ .
是抛物线上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值为
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2022-10-13更新
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445次组卷
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2卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题
