1 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.

2 . 若曲线上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等，则实数a的一个值可以是______．

3 . 已知曲线C，直线,点，，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点的直线与曲线C交于A，B两点，则的最大值为______．

4 . 如图，有一张较大的矩形纸片分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为_________________.

5 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则________，光线从点到经过的总路程为________．

6 . 已知点A为抛物线上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为______，的最小值为______．

7 . 设，．以点为焦点，直线为准线的抛物线交抛物线于两点．则直线的斜率为__________．

8 . 抛物线C上任意一点都满足，则抛物线C的焦点到准线的距离为___________.

9 . 抛物线的定义
（1）定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（不经过点F）的_________的点的轨迹叫做抛物线．
（2）焦点：定点F．
（3）准线：定直线l．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，y轴正半轴上的两个动点A、B满足，抛物线上一点P满足PA⊥AB，设P点坐标为(u，t)，过点P作斜率为的直线l，记点B到直线l的距离为d，当d取到最小值时，的值为_____．