抛物线的定义填空题练习题及答案-高中数学-第2页-组卷网

20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

面积问题

1 . 抛物线y²=4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当

为等边三角形时，其面积为________.

2021-04-18更新 | 244次组卷 | 1卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）

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20-21高三上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知P是抛物线y²＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标为（2，3），则|PA|+|PM|的最小值是_____.

2021-04-03更新 | 1063次组卷 | 11卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

3 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若

，则此抛物线方程为__________．

2022-07-29更新 | 2629次组卷 | 29卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

4 . 已知M为抛物线

上的动点，F为抛物线的焦点，

，则

的最小值为___________.

2022-06-29更新 | 1639次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷

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17-18高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用抛物线定义的理解

名校

5 . 抛物线

的焦点为

，已知点

，

为抛物线上的两个动点，且满足

，过弦

的中点

作抛物线准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为______.

2021-09-21更新 | 1096次组卷 | 21卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

6 . 已知点

在抛物线

上，且点

到

轴的距离与其到焦点的距离之比为

，则点

到

轴的距离为______

2021-01-02更新 | 437次组卷 | 6卷引用：专题06+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）

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20-21高二上·重庆·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹

7 . 已知动点P到定点

的距离比到定直线

的距离小1，则点P的轨迹M的标准方程为________；A、B、C为该轨迹M上的三点，若

，则

________.

2020-12-30更新 | 136次组卷 | 2卷引用：重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

8 . 已知抛物线C:y²=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

=3

，则|QF|=__________

2020-12-24更新 | 432次组卷 | 1卷引用：【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹

9 . 与圆

外切，且与直线

相切的动圆圆心的轨迹方程是_____.

2020-12-24更新 | 911次组卷 | 3卷引用：【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线方程的四种形式与位置特征

10 . 判断：
（1）抛物线的焦点到准线的距离是

.______
（2）抛物线的开口方向由一次项确定.______

2020-12-24更新 | 63次组卷 | 1卷引用：【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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