名校
解题方法
1 . 已知点
是抛物线
：
上任意一点,过焦点
的直线
与其交于
,
两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）A．焦点为 |
B．当的斜率为1时， |
C．点 ，则 的最小值为10 |
D．过点 与有1个公共点的直线有3条 |
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解题方法
2 . 已知为抛物线
的焦点，
是
上三点，且
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，是上三点，且，则下列说法正确的是（ ）A．当 三点共线时， 的最小值为4 |
B．若 ，设 中点为 ，则点到 轴距离的最小值为4 |
C．若 ，则 |
D．过点 的直线与抛物线相切，若切点分别为 ，则 ． |
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解题方法
3 . 已知斜率为
的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线交于点
两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则以下结论正确的是（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．为 中点 |
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2023-11-11更新
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1811次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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解题方法
4 . 已知曲线
，
、
、
，是上的一个动点，则下列叙述正确的是（ ）
，、、，是上的一个动点，则下列叙述正确的是（ ）| A．曲线关于轴对称 |
B． 的最小值是 |
C．若 的中点在曲线上，则 |
D．过 的直线恰与有两个公共点、，则 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且
的最小值为1，M是线段AB的中点，
是平面内一定点，则（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是平面内一定点，则（ ）A． |
B．若 ，则M到x轴距离为3 |
C．若 ，则 |
D． 的最小值为4 |
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2022-10-21更新
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1237次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4936次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为1，点是线段
的中点，点是正方形
所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）A．若点是线段 的中点，则 |
B．若点 是线段的中点，则 平而 |
C．若 平面，则点轨迹在正方形C内的长度为 |
| D．若点M到BC的距离与到的距离相等，则M点轨迹是抛物线 |
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2022-03-01更新
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851次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为
，点A，B为C上两个相异的动点，则（ ）
的焦点为，点A，B为C上两个相异的动点，则（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．设点 ，则 的最小值为4 |
| C．若A，B，F三点共线，则的最小值为2 |
D．若 ，AB的中点M在C的准线上的投影为N，则 |
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2022-01-18更新
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2218次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
9 . 已知O为坐标原点，
是抛物线
上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为4 |
C．若直线 过点F，则直线 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆面积为 |
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2021-10-16更新
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1022次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
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解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为，为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
| B．的最小值为6 |
C．存在直线，使得、两点关于 对称 |
D．当直线过焦点时，以 为直径的圆与轴相切 |
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2020-04-05更新
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2604次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题（已下线）模块检测卷三（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.7节 综合把关练（已下线）3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）
