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解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于,两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是( )
A.若为的中线,则 |
B. |
C.存在直线使得 |
D.对于任意直线,都有 |
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解题方法
2 . 在正方体中,,为的中点,是正方形内部一点(不含边界),则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面内存在一条直线与直线成角 |
C.若到边距离为,且,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,到平面的距离的取值范围是 |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则下列说法正确的是( )
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B.若为上的动点,则的最小值为4 |
C.直线与抛物线相交所得弦长为8 |
D.抛物线与圆交于两点,则 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,于,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与准线相切 |
B.若,则 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点的直线与抛物线交于、两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若,则点到轴的距离为 |
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C.是准线上一点,是直线与的一个交点,若,则 |
D. |
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2023-11-19更新
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1061次组卷
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7卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
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解题方法
6 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为 , 抛物线 ,()与椭圆C在第一象限的交点为P,若 ,则椭圆C的离心率为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-13更新
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499次组卷
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5卷引用:重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)
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解题方法
7 . 若抛物线C:,过焦点F的直线交C于不同的两点A、B,直线l为抛物线的准线,下列说法正确的是( )
A.点B关于x轴对称点为D,当A、D不重合时,直线AD,x轴,直线l交于一点 |
B.若,则直线AB斜率为 |
C.的最小值为 |
D.分别过A、B作切线,两条切线交于点M,则的最小值为16 |
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2023-05-25更新
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926次组卷
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3卷引用:重庆市七校2023届高三三诊数学试题
8 . 设O为坐标原点, F为抛物线C:的焦点,过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M,N两点(点M在第二象限),当时,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.△MON的面积的最小值为 |
C.存在直线,使得 |
D.分别过点M,N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
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1267次组卷
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4卷引用:重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点,抛物线:()的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,点为抛物线上的动点,则( )
A.的最小值为 |
B.的准线方程为 |
C. |
D.当时,点到直线的距离的最大值为 |
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2022-11-13更新
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2684次组卷
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7卷引用:重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3(已下线)模块六 平面解析几何-3山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线 的焦点为F,准线l交x轴于点D,直线m过D且交C于不同的A,B两点,B在线段AD上,点P为A在l上的射影.线段PF交y轴于点E,下列命题正确的是( )
A.对于任意直线m,均有AE⊥PF |
B.不存在直线m,满足 |
C.对于任意直线m,直线AE与抛物线C相切 |
D.存在直线m,使|AF|+|BF|=2|DF| |
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2022-05-01更新
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1794次组卷
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9卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册