名校
解题方法
1 . 已知抛物线C:的焦点为,点在抛物线C上,则( )
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为 |
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为 |
C.若点在抛物线C上,且异于点,,则点到直线的距离之积为定值 |
D.若点在抛物线C上,且异于点,,其中,则 |
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2024-04-07更新
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2132次组卷
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5卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,为的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.若,则周长的最小值为 |
B.若直线过点,则直线的斜率之积为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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501次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,,,( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.则的面积最小值为 | D.则的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1242次组卷
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5卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)(已下线)压轴小题7 抛物线性质的综合问题
4 . “心形线”体现了数学之美,某研究小组用函数图象:,和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”,过焦点的直线交(包含边界点)于,两点,是或上的动点,下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.的最小值为5 |
C.的最大值为7 |
D.若在上,则的最小值为 |
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解题方法
5 . 如图,已知点是棱长为2的正方体的底面内(包含边界)一个动点,下列说法正确的是( )
A.过、、三点的平面截正方体所得的截面图形为三角形或四边形 |
B.当点到、、三点的距离相等时,三棱锥的外接球的表面积为 |
C.若点到直线的距离与点到的距离相等,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若点到点的距离是点到的距离的两倍,则点的轨迹的长度为 |
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解题方法
6 . 为抛物线上的动点,动点到点的距离为(F是的焦点),则( )
A.的最小值为 | B.最小值为 |
C.最小值为 | D.最小值为 |
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2023-09-07更新
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881次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知点在抛物线C:上,过P作圆的两条切线,分别交C于A,B两点,且直线AB的斜率为,若F为C的焦点,为C上的动点,N是C的准线与坐标轴的交点,则( )
A. | B. |
C.的最大值是 | D.的最大值是 |
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2023-06-03更新
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609次组卷
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3卷引用:湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 |
B.若点,则的最小值为5 |
C.无论过点的直线在什么位置,总有 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得 |
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2023-05-20更新
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649次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
9 . 设O为坐标原点, F为抛物线C:的焦点,过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M,N两点(点M在第二象限),当时,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.△MON的面积的最小值为 |
C.存在直线,使得 |
D.分别过点M,N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
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1267次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆主城区2023届高三一诊数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
10 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图是抛物线的阿基米德三角形,弦AB经过焦点F,又BC,AD均垂直于准线l,且C,D为垂足,则下列说法正确的有( )
A.以AB为直径的圆必与准线l相切于M点 |
B.为定值4 |
C.为定值 |
D.有最小值 |
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2023-03-01更新
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1158次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练