名校
解题方法
1 . 若抛物线
上的点
到其焦点
的距离为3，则
__________ .
上的点到其焦点的距离为3，则
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2023-11-21更新
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800次组卷
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14卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题
北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题北京市房山区2023届高三上学期8月开学测数学试题（已下线）北京市房山区2023届高三上学期八月入学考试数学试题广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）数学（北京B卷）陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷（已下线）10.5 抛物线（精讲）江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知点
是抛物线
上的动点，点在
轴上的射影是
，点
，则
的最小值为_____ ．
是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 双曲线
的左右焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 点
在抛物线
上，若点到抛物线的焦点的距离为
，
为坐标原点，则
的面积为___________ .
在抛物线上，若点到抛物线的焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为
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名校
5 . 若直线
：
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，
两点，则下列说法中错误的是（ ）
：经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则下列说法中错误的是（ ）A．抛物线的焦点为 | B． |
C．抛物线的准线为 | D． |
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2023-01-02更新
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706次组卷
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3卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
解题方法
6 . 已知抛物线和点
，F是抛物线的焦点，P是抛物线上一点，则
的最小值是（ ）．
和点，F是抛物线的焦点，P是抛物线上一点，则的最小值是（ ）．| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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7 . 已知抛物线上一点与其焦点的距离为5，则点到轴的距离等于（ ）
上一点与其焦点的距离为5，则点到轴的距离等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D． |
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2022-12-29更新
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704次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题北京市门头沟区首都师范大学附属中学永定分校2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知点是抛物线
上的动点，点A的坐标为
，则点到点A的距离与到轴的距离之和的最小值为（ ）
是抛物线上的动点，点A的坐标为，则点到点A的距离与到轴的距离之和的最小值为（ ）| A．13 | B．12 | C．11 | D． |
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2022-12-17更新
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838次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）
名校
解题方法
9 . 已知直线
和直线
，则抛物线上一动点到直线
和直线
的距离之和的最小值是（ ）
和直线，则抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-04更新
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1347次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）
名校
10 . 已知曲线
：
，抛物线
：，
为曲线上一动点，
为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：
是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③
最小值为
；
④当
轴时，
最小值为
.
：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有①直线l：
是曲线和的公切线：②曲线
和的公切线有且仅有一条；③
最小值为；④当
轴时，最小值为.
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2022-07-06更新
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2276次组卷
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8卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）
