抛物线的定义练习题及答案-2023年四川高中数学高二-第13页-组卷网

2018·黑龙江牡丹江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

1 . 过点

的直线与抛物线

交于

，

两点，线段

的垂直平分线经过点

，

为抛物线的焦点，则

的值为__________．

2017-10-17更新 | 969次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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16-17高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

2 . 已知

，若点

是抛物线

上任意一点，点

是圆

上任意一点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-01-10更新 | 1595次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 29013次组卷 | 90卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2017·黑龙江佳木斯·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 .

为抛物线

上任意一点，

在

轴上的射影为

，点

，则

与

长度之和的最小值为__________．

2017-06-05更新 | 722次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

5 . 抛物线

的焦点到准线的距离是

A．1

B．2

C．4

D．8

2019-01-30更新 | 1515次组卷 | 16卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2014·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知

是抛物线

上一动点，则点

到直线

和

轴的距离之和的最小值是

A．

B．

C．

D．2

2017-05-03更新 | 874次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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15-16高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

7 . 过抛物线

的焦点

作直线

交抛物线

于

两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则弦长

的值为（）

A．8

B．

C．

D．6

2016-12-04更新 | 667次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

：

的焦点为

,

是C上一点，

，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2016-12-03更新 | 11006次组卷 | 31卷引用：四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题

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2010·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

9 . 已知过抛物线

的焦点

的直线交该抛物线于

、

两点，

，则

____________ .

2016-11-30更新 | 1749次组卷 | 17卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题

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