1 . 已知椭圆经过点，下顶点为抛物线的焦点．

(1)求椭圆的方程；
(2)若点均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，

（ⅰ）求证：直线过定点；

（ⅱ）当时，求直线的方程．

2 . 已知抛物线C：，（）的焦点为F，为C上一动点，若曲线C在点M处的切线的斜率为，则直线FM的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若，则（O为坐标原点）的面积为______．

4 . 已知点在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.
(1)求的方程；
(2)当时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.

5 . 已知椭圆中心在坐标原点，一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与交于两点，与交于两点，且点都在轴上方，如果，求直线的方程.

6 . 过焦点为的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，且椭圆过点

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的右顶点为，与轴不垂直的直线交椭圆于，两点与点不重合，，且满足，若点为中点，求直线与的斜率之积的取值范围.

8 . 设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，是上一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线：（）的焦点为，点在上，且，若点的坐标为，且，则的方程为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

10 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点．
（1）求椭圆C的方程;
（2）若直线交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．