1 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.
（1）求C的方程.
（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.

2 . 如图，已知抛物线C：的焦点为F，，，，四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB的斜率为1．

（1）求和的值；
（2）证明直线PQ过定点，并求出该定点．

3 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为，过点的直线与抛物线相交于两点.过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点.
（1）求抛物线的方程及的坐标
（2）设的面积分别为，求的最大值.

4 . 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为（       ）

A．3

B．

C．5

D．

5 . 若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则

A．2

B．4

C．8

D．16

6 . 已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 抛物线的焦点到准线的距离是（       ）

A．2

B．1

C．

D．

8 . 抛物线的焦点与双曲线右焦点重合，又为两曲线的一个公共交点，且，则双曲线的实轴长为(     )

A．1

B．2

C．

D．6

9 . 已知双曲线的右支与抛物线交于两点， 是抛物线的焦点， 是坐标原点，且，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的、两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；
（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．