名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线交椭圆于
两点，求弦
中点坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，求弦中点坐标.
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解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
，下顶点
为抛物线
的焦点．
(1)求椭圆
的方程；(2)若点
均在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为，（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）当
时，求直线的方程．
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2024-03-31更新
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420次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
，设
为上不重合的三点，且
.
(1)求
；
(2)若均在第一象限，且直线的斜率为
，求
的坐标.
的焦点为，设为上不重合的三点，且.(1)求
；(2)若
均在第一象限，且直线的斜率为，求的坐标.
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4 . 已知
为抛物线
上的一点，为的焦点，
为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若
为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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5 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于
两点，且点
为线段
的中点，求直线的方程．
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2023-10-12更新
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2371次组卷
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13卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
6 . 已知抛物线
的方程为
．
(1)若M是上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且
，
，求
；
(2)设
为圆
外一点，过P作
的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线
上运动时，
四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为
．
的方程为．(1)若M是
上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且，，求；(2)设
为圆外一点，过P作的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线上运动时，四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为．
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2023-09-08更新
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707次组卷
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2卷引用：陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
解题方法
7 . 已知点为抛物线的焦点，点
，
，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若正方形
的顶点、
在直线
上，顶点、
在抛物线上，求
.
为抛物线的焦点，点，，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若正方形
的顶点、在直线上，顶点、在抛物线上，求.
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2023-09-02更新
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692次组卷
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3卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）
百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）
名校
解题方法
8 . 已知 
为抛物线
上一点．
(1)求抛物线的准线方程；
(2)过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，且直线与的倾斜角互补，求
的值．
为抛物线上一点．(1)求抛物线
的准线方程；(2)过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，且直线与的倾斜角互补，求的值．
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2023-04-24更新
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340次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点
与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为
，过点
的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：
三点共线.
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为
，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：三点共线.
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2023-02-28更新
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739次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
10 . 已知点
在抛物线上，且到的焦点的距离与到
轴的距离之差为.
(1)求的方程；
(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线
的斜率之积为
为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.(1)求
的方程；(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-12-26更新
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983次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题（已下线）专题14 抛物线专项练习
