1 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示).已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
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2024-02-19更新
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90次组卷
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2卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 若点在抛物线上,则该抛物线的准线方程为______ .
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2024·全国·模拟预测
名校
3 . 已知F是抛物线E:的焦点,是抛物线E上一点,与点F不重合,点F关于点M的对称点为P,且.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若过点的直线与抛物线E交于A,B两点,求的最大值.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若过点的直线与抛物线E交于A,B两点,求的最大值.
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2024-01-06更新
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1297次组卷
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7卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)
名校
解题方法
4 . 已知圆的圆心是抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且点是弦的中点,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且点是弦的中点,求直线的方程.
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2023-12-31更新
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1735次组卷
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5卷引用:河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于两点,求.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于两点,求.
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名校
6 . 鱼腹式吊车梁中间截面大,逐步向梁的两端减小,形状像鱼腹.如图,鱼腹式吊车梁的鱼腹部分是抛物线的一部分,其宽为,高为,根据图中的坐标系,则该抛物线的焦点坐标为( )
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2023-12-12更新
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285次组卷
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6卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点,求线段的长度.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点,求线段的长度.
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2023-11-19更新
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622次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题
8 . 根据下列条件,求抛物线的标准方程:
(1)准线方程为;
(2)焦点在轴上且其到准线的距离为6;
(3)对称轴是轴,顶点到焦点的距离等于2;
(4)对称轴是轴,经过点.
(1)准线方程为;
(2)焦点在轴上且其到准线的距离为6;
(3)对称轴是轴,顶点到焦点的距离等于2;
(4)对称轴是轴,经过点.
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2023-11-14更新
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712次组卷
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3卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 石城永宁桥,省级文物保护单位,位于江西省赣州市石城县高田镇.永宁桥建筑风格独特,是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面时,水面宽,当水面下降时,水面的宽度为______ ;该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为______
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2023-11-13更新
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261次组卷
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4卷引用:河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省邯郸市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
11-12高三·上海奉贤·期末
名校
10 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________ .
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2023-11-10更新
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767次组卷
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27卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷(已下线)2012-2013学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考(12月)数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学(已下线)2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2014届北京市东城区高三下学期综合练习(一) 文科数学试卷2016届上海市徐汇区高考一模(理科)数学试题2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断(文)数学试题2016届上海市徐汇区高考一模(文科)数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)