抛物线标准方程的求法练习题及答案-甘肃高中数学期末-较易-组卷网

17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3608次组卷 | 50卷引用：甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·甘肃天水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

上一点

到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点

的直线l与抛物线交于A，B两点，且

，求直线l的方程．

2023-03-01更新 | 1819次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·甘肃金昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线C：

过点

．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．

2023-02-15更新 | 841次组卷 | 10卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知抛物线

的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点

在抛物线上．则（）

A．	B．当轴时，
C．为定值1	D．若，则直线的斜率为

2021-12-17更新 | 2724次组卷 | 13卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

5 . 图中是抛物线形拱桥，当水面在

时，拱顶距离水面2米，水面宽度为8米，则当水面宽度为10米时，拱顶与水面之间的距离为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2023-05-05更新 | 629次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·四川内江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线相交求直线方程由弦长求参数

名校

6 . 已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

2018-06-24更新 | 5190次组卷 | 11卷引用：甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程根据抛物线上的点求标准方程判断直线与抛物线的位置关系

名校

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点

，

为椭圆

上一点，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．直线是抛物线的切线	D．有且只有两个点，满足

2023-12-23更新 | 448次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

8 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.

（1）求p与m的值；
（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.

2020-11-29更新 | 2048次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据双曲线过的点求标准方程求共焦点的双曲线方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)经过点

，

两点的椭圆；
(2)与双曲线

有公共焦点且经过点

的双曲线；
(3)准线为

的抛物线．

2023-01-15更新 | 375次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·北京通州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

10 . 已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是2，离心率

．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线

的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且

，求点M的坐标．

2023-01-05更新 | 347次组卷 | 2卷引用：甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷