名校
解题方法
1 . 已知是抛物线上任意一点,且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点,与抛物线交于两点,其中点在第一象限,点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
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2024-03-26更新
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1567次组卷
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5卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 已知点,动点P到y轴的距离为d,且,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若,是C上不同的两点,点A在第一象限,直线的斜率为k,且,求.
(1)求C的方程;
(2)若,是C上不同的两点,点A在第一象限,直线的斜率为k,且,求.
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2024-03-05更新
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134次组卷
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2卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为_______ .
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2023-12-04更新
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1366次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,抛物线C:的准线方程为,过焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,则( )
A.若,则 |
B.若,则直线l的斜率为1 |
C. |
D.面积的最小值为2 |
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2023-07-06更新
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890次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题
名校
5 . 已知拋物线,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线的斜率为 | D.直线的方程为 |
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6 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 | B.直线与抛物线相切 |
C.为定值 | D. |
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2023-11-09更新
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564次组卷
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3卷引用:黄金卷05
7 . 过抛物线C:上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M、N,则( )
A.C的准线方程是 |
B.过C的焦点的最短弦长为12 |
C.直线过定点 |
D.当点A到直线的距离最大时,直线的方程为 |
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2023-11-03更新
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1253次组卷
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6卷引用:云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 抛物线的焦点是F,点A是该抛物线上一点,O是坐标原点,的外接圆的圆心在C上,且该圆周长等于,则p的值是( )
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
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9 . 已知抛物线C:的焦点为F,点P在C上,,且点P在圆上.
(1)求C的方程;
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A,B两点,点A与点M关于x轴对称,直线BM与x轴交于点N,若△ABN的面积为,求直线l的方程.
(1)求C的方程;
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A,B两点,点A与点M关于x轴对称,直线BM与x轴交于点N,若△ABN的面积为,求直线l的方程.
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名校
解题方法
10 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该拋物线上一点,点,则的最小值为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-12-20更新
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1641次组卷
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16卷引用:云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题
云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检(三)数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷