抛物线标准方程的求法解答题练习题及答案-内蒙古高中数学期中-较易-组卷网

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解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

1 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

2022-04-07更新 | 5642次组卷 | 25卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

2022-03-07更新 | 894次组卷 | 28卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题

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20-21高二上·江苏·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

3 . 求适合下列条件的曲线的标准方程_：
（1）

，焦点在

轴上的椭圆的标准方程；
（2）

，焦点在

轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在

轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.

2021-02-25更新 | 347次组卷 | 5卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）

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19-20高二下·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线

的焦点

与双曲线

的一个顶点重合，过点

作倾斜角为

的直线

与抛物线交于

、

两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求

的面积.

2020-05-03更新 | 1357次组卷 | 4卷引用：内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

5 . 已知

是抛物线

的焦点，

是抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线

的方程；
(2)直线

与抛物线

交于

，

两点，若

（

为坐标原点），则直线

是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

2020-02-27更新 | 1135次组卷 | 6卷引用：内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2016·湖北·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

6 . 已知抛物线

的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点

为抛物线

上一点.
（1）求

的方程；
（2）若点

在

上，过

作

的两弦

与

，若

，求证:直线

过定点.

2016-12-04更新 | 3133次组卷 | 18卷引用：内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题

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