名校
1 . 永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面
时，水面宽
，当水面下降
时，水面的宽度为__________ 
；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为.
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2023-12-03更新
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425次组卷
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5卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若
，则F到l的距离为________ ．
的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若，则F到l的距离为
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2022-10-29更新
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490次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）
内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1
名校
解题方法
3 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
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2022-04-07更新
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5598次组卷
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25卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）抛物线的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线方程为
.
(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长
.
的准线方程为.(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长.
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2022-03-07更新
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888次组卷
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28卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题2.7 平面解析几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，焦点在
轴上的椭圆的标准方程；
（2）
，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
（1）
，焦点在轴上的椭圆的标准方程；（2）
，焦点在轴上的双曲线的标准方程；（3）焦点在
轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
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2021-02-25更新
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345次组卷
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5卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）
内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 抛物线，过点
，F为焦点，定点B的坐标为
，则
值为（ ）
，过点，F为焦点，定点B的坐标为，则值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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196次组卷
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5卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
、
两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1351次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题
名校
8 . 抛物线
上的一点
到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ）
上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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762次组卷
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13卷引用：内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题河南省郑州市名校联考2020-2021学年高三第一次调研考试数学（理科）试题（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，若
（
为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
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2020-02-27更新
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1133次组卷
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6卷引用：内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 圆
的圆心是抛物线
的焦点，则
__________ ．
的圆心是抛物线的焦点，则
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2017-03-11更新
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776次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（已下线）山西省2017届高三下学期名校联考数学（文）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
