名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，
，⊙M：
与抛物线C：
有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
______ ．
，⊙M：与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
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2022-05-18更新
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956次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-4（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知拋物线
的焦点
为椭圆
的右焦点，且
与
的公共弦经过，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点为椭圆的右焦点，且与的公共弦经过，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-31更新
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1561次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题
3 . 以抛物线
：
的顶点为圆心的圆交于
，
两点，交的准线于
，
两点.已知
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过
的直线
交抛物线于不同的两点
，
，交直线
于点
(在
之间)，直线
交直线
于点
.是否存在这样的直线，使得
(为的焦点)？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：的顶点为圆心的圆交于，两点，交的准线于，两点.已知，.（1）求抛物线
的方程；（2）过
的直线交抛物线于不同的两点，，交直线于点(在之间)，直线交直线于点.是否存在这样的直线，使得(为的焦点)？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-01-10更新
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219次组卷
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4卷引用：安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(理)试题
名校
4 . 如图，已知点F为抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.
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2020-12-14更新
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2198次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(理)试题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
5 . 已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点
，和有公共焦点，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线交于，两点，交于
，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．
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2017-07-25更新
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906次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时，
外接圆的圆心到抛物线准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过
的直线交抛物线于
两点，且
，点为轴上一点，且
，求点的横坐标
的取值范围.
中，是抛物线的焦点，是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时，外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
的直线交抛物线于两点，且，点为轴上一点，且，求点的横坐标的取值范围.
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2017-06-12更新
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1249次组卷
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5卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题
2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学2017届高三下学期第四次联合模拟考试数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题
