1 . 如图，是抛物线型拱桥，当水面在时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.

(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：）

2 . 已知抛物线：与抛物线：，则（       ）

A．过与焦点的直线方程为	B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点	D．不存在直线与和都相切

3 . 如图拋物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线交于、两点，则（       ）

A．	B．四边形的面积为100
C．	D．的取值范围为

4 . 如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为______   .

5 . 已知抛物线的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.
①当时，有；
②当时，有；
③可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________.

6 . 已知抛物线的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．抛物线C关于x轴对称

C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条

D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4

7 . 下列命题中正确的是（       ）

A．抛物线 的焦点坐标为 ．

B．抛物线 的准线方程为 x =−1．

C．抛物线 的图象关于 x 轴对称．

D．抛物线 的图象关于 y 轴对称．

8 . 如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线，已知水利人员在某个时刻测得水面宽，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为坐标原点，过圆圆心的直线交拋物线于两点､交圆于两点，在之间，当时，.则（1）___________；（2）的最小值为___________.

10 . 在平面直角坐标系中，方程对应的曲线为，则（       ）

A．曲线是封闭图形，其围成的面积大于

B．曲线关于原点中心对称

C．曲线上的点到原点距离的最小值为

D．曲线上的点到直线距离的最小值为