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1 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点.线段MN的中点为,C上任意一点D都满足;则抛物线的标准方程为______ .
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2 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,以为圆心的圆经过原点,且与抛物线的准线相切,则该抛物线的焦点到其准线的距离为______ .
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,是抛物线上的两点,若,则的中点到轴距离的最小值为______ .
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4 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,垂直轴于点.若,则______ .
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5 . 若抛物线上一点P到焦点的距离为1,则点P的横坐标是______ .
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6 . 已知点在抛物线上,则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为______ .
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7 . 已知是抛物线的焦点,是上的一个动点,设到轴的距离为到点的距离为,则的最小值为___________ .
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8 . 已知抛物线的焦点为,点,若点为抛物线上任意一点,当取最小值时,点的坐标为____________ .
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9 . 已知曲线和,点分别在曲线上,记点Q的横坐标为,则的最小值是_______ .
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10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上,过作的垂线,垂足为,若(为坐标原点),则__________ .
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