1 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为_______．

2 . 若抛物线上一点P到焦点的距离为1，则点P的横坐标是______．

3 . 设抛物线的焦点为F，准线为l．斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若，则抛物线的方程为______．

4 . 已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为______.

5 . 已知是抛物线的焦点，是上的一个动点，设到轴的距离为到点的距离为，则的最小值为___________．

6 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4，则__________，是上一点，且点，则的最小值为__________.

7 . 在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为______.

8 . 已知双曲线与平行于轴的动直线交于两点，点在点左侧，双曲线的左焦点为，且当时，.则双曲线的离心率是__________；当直线运动时，延长至点使，连接交轴于点，则的值是__________.

9 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.

10 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是抛物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线C：，一条光线经过点，与x轴平行射到抛物线C上，经过两次反射后经过点射出，则光线从点M到点N经过的总路程为______.