名校
解题方法
1 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
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2024-04-03更新
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1490次组卷
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4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
2024高三·全国·专题练习
2 . (多选)在平面直角坐标系中,满足下列条件的点P的轨迹一定为抛物线的有( )
A.动点P(x,y)到F(4,0)的距离比到直线x=0的距离大4 |
B.已知定点F和定直线l,Q为l上的动点,点P为线段FQ的垂直平分线与直线l的交点 |
C.点P(x,y)的坐标满足方程 |
D.动点P(x,y)到F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1 |
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知是曲线上一动点,是点在直线上的射影,为的中点,.
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上异于坐标原点的两点,与关于轴对称,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上异于坐标原点的两点,与关于轴对称,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知曲线C,直线,点,,以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切,过点的直线与曲线C交于A,B两点,则的最大值为______ .
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2023-11-22更新
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637次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线(),定点与定直线,过P向直线作垂线,垂足为H.,若动点P的轨迹为曲线C,且直线与曲线C相切,则______ .
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知点,过点且与y轴垂直的直线为,轴,交于点N,直线l垂直平分FN,交于点M. 求点M的轨迹方程;
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2023-05-18更新
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320次组卷
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6卷引用:专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1
(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知直线,点,圆心为的动圆经过点,且与直线相切,则 ( )
A.点的轨迹为抛物线 |
B.圆面积最小值为 |
C.当圆被轴截得的弦长为时,圆的半径为 |
D.存在点,使得,其中为坐标原点 |
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解题方法
8 . 如图,已知点P在直线l:上,A,B为抛物线C:上任意两点,PA,PB均与抛物线C相切,直线AB与直线l交于点Q,过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K.
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1,求抛物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,当最小时,求的值.
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1,求抛物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,当最小时,求的值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为2,,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥外接球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当点M在棱上运动时,最小值为 |
D.N是平面上一动点,若N到直线与的距离相等,则N的轨迹为抛物线 |
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2022-03-13更新
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1042次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
10 . 如图,动圆P过定点A,且与定直线相切,请指出圆心P的轨迹是什么,并说明理由.
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2022-03-05更新
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421次组卷
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4卷引用:模块一 专题13 圆锥曲线的方程3
(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3(已下线)3.1 抛物线及其标准方程北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章3.1 抛物线及其标准方程北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题3.1 抛物线及其标准方程