1 . 点
在抛物线
上，
为其焦点，
是圆
上一点，
，则下列说法正确的是（ ）
在抛物线上，为其焦点，是圆上一点，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 . |
B． 周长的最小值为 . |
C．当 最大时，直线 的方程为 . |
D．过作圆 的切线，切点分别为 ，则当四边形 的面积最小时，的横坐标是1. |
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上两点，为的焦点，若到准线
的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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456次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
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解题方法
3 . 已知抛物线
与圆
交于
，
两点，且
，直线过的焦点，且与交于
，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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150次组卷
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3卷引用：河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
解题方法
4 . 在棱长为的正方体
中，M，N，P均为侧面
内的动点，且满足
，点N在线段
上，点P到点
的距离与到平面
的距离相等，则（ ）
的正方体中，M，N，P均为侧面内的动点，且满足，点N在线段上，点P到点的距离与到平面的距离相等，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．直线AM与 所成的角为定值 |
| D．MP的最小值为2 |
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解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B．直线 与相切 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则的周长的最小值为11 |
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2022-09-06更新
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4086次组卷
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17卷引用：江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
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解题方法
6 . 已知抛物线
的准线为，点在抛物线上，以为圆心的圆与相切于点，点
与抛物线的焦点不重合，且
，
，则（ ）
的准线为，点在抛物线上，以为圆心的圆与相切于点，点与抛物线的焦点不重合，且，，则（ ）| A．圆的半径是4 |
B．圆与直线 相切 |
| C．抛物线上的点到点的距离的最小值为4 |
| D．抛物线上的点到点，的距离之和的最小值为4 |
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2022-05-06更新
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1441次组卷
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4卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
| B．抛物线C关于x轴对称 |
| C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条 |
| D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4 |
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解题方法
8 . 已知
为曲线
上一动点，则（ ）
为曲线上一动点，则（ ）A． 的最小值为1 |
| B．存在一个定点和一条定直线，使得到定点的距离等于到定直线的距离 |
C．到直线 的距离的最小值小于 |
D． 的最小值为6 |
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2022高三·全国·专题练习
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9 . 已知抛物线C：
的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过C上一点M作l的垂线，垂足为Q，若四边形MQPF为矩形，则（ ）
的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过C上一点M作l的垂线，垂足为Q，若四边形MQPF为矩形，则（ ）A．准线l的方程为 | B．矩形MQPF为正方形 |
C．点M的坐标为 | D．点M到原点O的距离为 |
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2021-10-04更新
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988次组卷
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7卷引用：专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
10 . 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）
，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若点到焦点的距离为3，则的坐标为 . |
C．若 ，则 的最小值为 . |
D．过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于，两点，则 |
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2021-08-23更新
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1369次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
