解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线
以
为焦点，过的直线
交抛物线于
两点，下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线以为焦点，过的直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．当 时，直线的倾斜角为 |
C．若 为抛物线上一点，则 的最小值为 | D． 的最小值为9 |
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名校
解题方法
2 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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2024-04-20更新
|
625次组卷
|
3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知，点
分别是抛物线
的焦点与曲线上一动点，点
在抛物线上方，且
的周长最小值为
．
的方程；
(2)点
是抛物线上的动点，点
是点处抛物线切线的交点，若
的面积等于32，线段
为圆
的直径，求
的取值范围．
分别是抛物线的焦点与曲线上一动点，点在抛物线上方，且的周长最小值为．
的方程；(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若的面积等于32，线段为圆的直径，求的取值范围．
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 设抛物线
：
（
）的焦点为
，点
的坐标为
.已知点
是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点
，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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名校
解题方法
5 . 已知
、
，点
为曲线上动点，则下列结论正确的是（ ）
、，点为曲线上动点，则下列结论正确的是（ ）A．若为抛物线 ，则 |
B．若为椭圆 ，则 |
C．若为双曲线 ，则 |
D．若为圆 ，则 |
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2024-02-21更新
|
926次组卷
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2卷引用：黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点满足
，点
为抛物线E：上的任意一点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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477次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023·全国·模拟预测
8 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线交（包含边界点）于，
两点，是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知曲线
，曲线
，若
的顶点的坐标为
，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为____________ ．
，曲线 ，若的顶点的坐标为，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为
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2023-12-18更新
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254次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线C：的焦点为F，
，过点M作直线
的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D．5 |
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