组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 45 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线为焦点,过的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.若,则B.当时,直线的倾斜角为
C.若为抛物线上一点,则的最小值为D.的最小值为9
2024-04-23更新 | 281次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
2 . 下列命题为真命题的是(       
A.的最小值是2
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
3 . 已知,点分别是抛物线的焦点与曲线上一动点,点在抛物线上方,且的周长最小值为

   

(1)求抛物线的方程;
(2)点是抛物线上的动点,点是点处抛物线切线的交点,若的面积等于32,线段为圆的直径,求的取值范围.
2024-04-10更新 | 91次组卷 | 1卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(一)
4 . “心形线”体现了数学之美,某研究小组用函数图象:和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”,过焦点的直线(包含边界点)于两点,上的动点,下列说法正确的是(       
   
A.抛物线的方程为
B.的最小值为5
C.的最大值为7
D.若上,则的最小值为
2023-12-26更新 | 294次组卷 | 2卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(七)
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5 . 已知抛物线C的焦点为F,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为(       
A.B.3C.D.5
2023-11-30更新 | 194次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(八)
2023·全国·模拟预测

6 . 已知抛物线C的焦点为F,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为______

7 . 已知抛物线的焦点为上任意一点的距离与到点的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知过点且互相垂直的直线分别交于点与点,线段的中点分别为.若直线的斜率分别为,求的取值范围.
2023-11-20更新 | 1005次组卷 | 8卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(一)
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于另一点,过点的切线,点上.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立.
①点上;②直线相切;③点在直线上.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
2023-10-07更新 | 510次组卷 | 4卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学(二)
9 . 设抛物线)的焦点为,点的坐标为.已知点是抛物线上的动点,的最小值为4.
(1)求抛物线的方程:
(2)若直线交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,证明:直线过定点.
2023-09-09更新 | 820次组卷 | 4卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
10 . 已知O为坐标原点,抛物线的焦点F,过点的直线l交抛物线CAB两点,点P为抛物线C上的动点,则(       ).
A.的最小值为
B.直线与抛物线C相交的弦长为8
C.当时,点P到直线l的距离的最大值为
D.
共计 平均难度:一般