抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学阶段练习-第5页-组卷网

23-24高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

是抛物线

上任意一点，

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 391次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知点

是抛物线

的焦点，点

，且点

为抛物线

上任意一点，则

的最小值为（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-12-07更新 | 1003次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题

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23-24高二上·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，则

的最小值为________．

2023-12-03更新 | 2101次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

：

的焦点为F，P为

上一动点，

，则下列结论中正确的是（）

A．的准线方程为	B．直线与相切
C．的最小值为4	D．的最小值为

2023-11-28更新 | 80次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知

是抛物线

上的一动点，点

的坐标为

，

垂直于

轴，垂足为

，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-11-23更新 | 971次组卷 | 2卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

2023-11-22更新 | 1539次组卷 | 14卷引用：河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

7 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为4，过点

的直线与抛物线交于

两点，

，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为	B．若，则点到轴的距离为6
C．的最小值为5	D．若，则的面积为

2023-11-21更新 | 518次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线交

于

两个不同点，则下列结论正确的是（）

A．的最小值是6	B．若点，则的最小值是4
C．	D．若，则直线的斜率为

2023-11-18更新 | 1121次组卷 | 3卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知直线

和直线

，则抛物线

上的动点

到直线

和

的距离之和的最小值为__________.

2023-11-14更新 | 863次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的中点弦

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题中点弦问题

10 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是4

C．若点P的坐标为

，则

的最小值为5

D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是

2023-11-14更新 | 1131次组卷 | 8卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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