抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值填空题练习题及答案-海淀高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线C：

的焦点为F，点

，点M是抛物线C上一个动点，当

取最小值时，点M的坐标为______．

2023-01-04更新 | 504次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，点P为该抛物线上一个动点，点

，则

的最小值为______．

2022-11-09更新 | 1036次组卷 | 3卷引用：北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题

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21-22高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知曲线

：

，抛物线

：

，

为曲线

上一动点，

为抛物线

上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：

是曲线

和

的公切线：
②曲线

和

的公切线有且仅有一条；
③

最小值为

；
④当

轴时，

最小值为

.

2022-07-06更新 | 2250次组卷 | 8卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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17-18高二下·河南平顶山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

4 . 已知点

是抛物线

上的一个动点，则

到点

的距离与

到该抛物线准线的距离之和的最小值为__________．

2018-07-03更新 | 805次组卷 | 9卷引用：北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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