解题方法
1 . 已知曲线
恒过
点，且在抛物线
上．若
是
上的一点，点
，则点到的焦点与到点
的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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2024-05-08更新
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166次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知P是抛物线
上的一动点，点M的坐标为
，PQ垂直于x轴，垂足为Q，则
的最小值为__________ ．
上的一动点，点M的坐标为，PQ垂直于x轴，垂足为Q，则的最小值为
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2023-11-23更新
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264次组卷
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2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线交于
两个不同点，则下列结论正确的是______ .
①若点
，则
的最小值是3
②
的最小值是2
③若
，则直线
的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为
，则点的横坐标为
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是①若点
，则的最小值是3②
的最小值是2③若
，则直线的斜率为④过点
分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
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2023-08-27更新
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747次组卷
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5卷引用：高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题3 焦点弦题 性质优先 【练】（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 已知点
，点P在抛物线
上运动，点B在曲线
上运动，则
的最小值是___________ ．
，点P在抛物线上运动，点B在曲线上运动，则的最小值是
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2022-04-26更新
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1720次组卷
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12卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模拟检测卷03（理科）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知点
，
是
轴上的动点，且满足
，
的外心在轴上的射影为，则
的最小值为__________________ .
，是轴上的动点，且满足，的外心在轴上的射影为，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 设
，则
的最小值为______________ ．
，则的最小值为
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2021-01-29更新
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1398次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-2
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，
，为抛物线上的动点，则
的最小值为____________ .
的焦点为，，为抛物线上的动点，则的最小值为
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2020-04-02更新
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663次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，点
，动点满足以
为直径的圆与轴相切.过
作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为__________ ．
中，点，动点满足以为直径的圆与轴相切.过作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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2019-02-01更新
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1700次组卷
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4卷引用：【校级联考】2019年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考理科数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点和
，点为抛物线上的动点，则
取到最小值时点的坐标为________
的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为
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2018-09-30更新
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2848次组卷
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7卷引用：上海市宝山区高境一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 设抛物线
的焦点为，为抛物线上第一象限内一点，满足
，已知为抛物线准线上任一点，当
取得最小值时，
的外接圆半径为______ .
的焦点为，为抛物线上第一象限内一点，满足，已知为抛物线准线上任一点，当取得最小值时，的外接圆半径为
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2018-06-01更新
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2996次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
