根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-辽宁高中数学高二-组卷网

23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

范围问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则

的最小值是______．

2024-03-12更新 | 195次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点F的坐标为

B．若

，则以

为直径的圆与直线

是相切

C．若直线

过定点

，则以

为直径的圆过坐标原点O

D．若

，则线段

的中点

到x轴的距离的最小值为

2024-02-01更新 | 271次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

，圆

，过圆心

作斜率为

的直线

与抛物线

和圆

交于四点，自上而下依次为

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 204次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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22-23高二上·辽宁丹东·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的准线方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-21更新 | 838次组卷 | 5卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 已知抛物线顶点在原点，且以坐标轴为对称轴，则“焦点到准线的距离为2”是“抛物线的标准方程为

”的（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2024-01-13更新 | 211次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1600次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 一个动圆的圆心在抛物线

上，且动圆恒与直线

相切，则动圆必过定点（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 229次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知点

是抛物线

：

上任意一点,过

焦点

的直线

与其交于

,

两点，则下列说法正确的是（）

A．焦点为

B．当

的斜率为1时，

C．点

，则

的最小值为10

D．过点

与

有1个公共点的直线有3条

2023-12-17更新 | 99次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 734次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 347次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷

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