解题方法
1 . 已知点
为抛物线
的焦点，点
，
，且
.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若正方形
的顶点
、
在直线
上，顶点、
在抛物线上，求
.
为抛物线的焦点，点，，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若正方形
的顶点、在直线上，顶点、在抛物线上，求.
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2023-09-02更新
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692次组卷
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3卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）
百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题
2 . 已知直线
过抛物线
的焦点，直线
与抛物线相交于
两点，若
的中点
到抛物线的准线的距离为
，则
（ ）
过抛物线的焦点，直线与抛物线相交于两点，若的中点到抛物线的准线的距离为，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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3 . 抛物线的顶点为坐标原点，焦点在
轴上，直线
交于
，
两点，的准线交轴于点
，若
，则的方程为（ ）
的顶点为坐标原点，焦点在轴上，直线交于，两点，的准线交轴于点，若，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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530次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
4 . 设抛物线C：
的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点
，则C的方程为___________ .
的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点，则C的方程为
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解题方法
5 . 已知点
在抛物线C：上，则P到C的准线的距离为（ ）
在抛物线C：上，则P到C的准线的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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22-23高二上·新疆昌吉·期中
解题方法
6 . 已知椭圆
，
，
是C的左、右焦点，过的动直线l与C交于不同的两点A，B两点，且
的周长为
，椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
，证明:
为定值.
，，是C的左、右焦点，过的动直线l与C交于不同的两点A，B两点，且的周长为，椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上，(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
，证明:为定值.
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名校
解题方法
7 . 已知
为抛物线
上一动点，则（ ）
为抛物线上一动点，则（ ）A．准线为l： |
| B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 |
C．点P到直线 距离的最小值等于 |
D． 的最小值为6 |
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2023-08-08更新
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369次组卷
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3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点的直线交于两点，若直线过点
，且
，则抛物线的准线方程是（ ）
的焦点的直线交于两点，若直线过点，且，则抛物线的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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860次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题
湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（三）
9 . 已知抛物线的焦点为，点
，线段
与抛物线相交于点，若抛物线在点处的切线与直线
垂直，则抛物线的方程为（ ）
的焦点为，点，线段与抛物线相交于点，若抛物线在点处的切线与直线垂直，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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482次组卷
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6卷引用：广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题
广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-2（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为
，点为的准线与
轴的交点，若直线
与交于，两点，则下列结论正确的为（ ）
的焦点为，点为的准线与轴的交点，若直线与交于，两点，则下列结论正确的为（ ）A． |
B．存在唯一实数 ，使得直线 与相切 |
C．恰有2个实数，使得 成立 |
D．恰有2个实数，使得 成立 |
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