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解析

| 共计 21 道试题

23-24高三上·江苏苏州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

几何法求弦长开放性试题

1 . 请写出一条同时满足下列两个条件的直线方程：______.
①过抛物线

的焦点；
②与圆

相交所得的弦长为

.

2023-09-07更新 | 374次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4148次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题

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21-22高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-03-22更新 | 576次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题

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21-22高三下·江苏南京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线

的准线交于A，B两点，|AB|＝4

，则C的实轴长为（）

A．

B．2

C．4

D．8

2022-03-17更新 | 381次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

名校

5 . 斜率为

的直线

与抛物线

交于

两点，点

为弦

的中点，则抛物线的准线方程为_______________

2022-03-17更新 | 415次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题

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21-22高三下·江苏扬州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是________.

2022-03-02更新 | 561次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值抛物线中的直线过定点问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若

、

、

三点共线，则

C．若直线

与

的斜率之积为

，则直线

过点

D．若

，则

的中点到

轴距离的最小值为

2022-02-15更新 | 673次组卷 | 23卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

8 . 已知双曲线的一条渐近线方程是

，它的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的标准方程为___________.

2021-09-10更新 | 326次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题

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21-22高三上·江苏·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线

9 . 已知抛物线

的焦点为点

，点

，抛物线上点

满足

，

为坐标原点，则

的长等于（）

A．1

B．

C．2

D．

2021-09-08更新 | 324次组卷 | 5卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题

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2021·北京·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 已知双曲线

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则该双曲线的离心率为__________.

2021-06-04更新 | 746次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题

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