解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 |
B．若 ，则以 为直径的圆与直线 是相切 |
C．若直线过定点 ，则以为直径的圆过坐标原点O |
D．若 ，则线段的中点 到x轴的距离的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线
上一点，且
，过
的直线交于
两点，
是坐标原点，则（ ）
的焦点为为抛物线上一点，且，过的直线交于两点，是坐标原点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 ，则 的方程为 |
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2024-01-22更新
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544次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
23-24高二上·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1628次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为，为抛物线上异于顶点的一点，且在准线上的射影为
，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为，为抛物线上异于顶点的一点，且在准线上的射影为，则下列结论正确的有（ ）A．点 的中点在 轴上 |
B． 的重心、垂心、外心、内心都可能在抛物线上 |
C．当的垂心在抛物线上时， |
| D．当的垂心在抛物线上时，为等边三角形 |
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5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线
从点
射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线
射出，经过点Q．下列说法正确的是（ ）．
，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点Q．下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则PB平分 |
D．若，延长AO交直线 于点M，则M，B，Q三点共线 |
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2022-03-02更新
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1169次组卷
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16卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）3.3抛物线B卷广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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6 . 过抛物线
的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（ ）
的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（ ）A． 能取到 | B． |
C．若 ，则线段中点到抛物线C的准线的距离为5. | D．过点B作直线m，使得直线m与抛物线C有且仅有一个公共点，则这样的直线m有2条. |
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2022-02-28更新
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1480次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）3.3抛物线C卷（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题1.5向量的数量积
7 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为
的直线
交抛物线于、两点，则（ ）
的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（ ）| A．抛物线的准线方程为 |
B．线段的中点在直线 上 |
C．若，则 的面积为 |
D．以线段 为直径的圆一定与轴相切 |
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2022-02-04更新
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1027次组卷
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8卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
8 . 下列圆锥曲线中，焦点在x轴上的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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1227次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知点
为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（ ）
为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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950次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，若
为上一点，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为、，若为上一点，且，则（ ）A．的虚轴长与实轴长的比值为 | B． 的值可能为 |
C．为抛物线 的焦点 | D．的值可能为 |
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