解题方法
1 . 已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,那么为定值吗?证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,那么为定值吗?证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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1809次组卷
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9卷引用:陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切.
(1)求p的值:
(2)点M在的准线上,动点A在上,在A点处的切线l2交y轴于点B,设,求证:点N在定直线上,并求该定直线的方程.
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2023-05-27更新
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531次组卷
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17卷引用:2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)专题1 解析几何与平面向量(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点相同,为C的左、右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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796次组卷
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5卷引用:河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题
河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考(11月)理科数学试卷第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A(2,1)作斜率分别为k1,k2的直线,分别交抛物线E于B,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
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2021-08-29更新
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736次组卷
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10卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2.4 抛物线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题(已下线)3.3.1 (分层练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
6 . 已知过抛物线焦点F的直线交抛物线于两点.
(1)若AB的斜率为1,求;
(2)求证:的值是定值;
(3)若A点处抛物线的切线方程是,求.
(1)若AB的斜率为1,求;
(2)求证:的值是定值;
(3)若A点处抛物线的切线方程是,求.
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2021-11-04更新
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670次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,原点到过点的直线距离是
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
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2021-03-19更新
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4745次组卷
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8卷引用:【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题
【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题11 解析几何2内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图所示,抛物线关于x轴对称,它的顶点为坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,证明:直线AB的斜率为定值.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,证明:直线AB的斜率为定值.
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2021-04-19更新
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1504次组卷
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7卷引用:专题20 抛物线的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)专题20 抛物线的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是拋物线的焦点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,求证:.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率是,抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
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2020-12-19更新
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675次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题