1 . 已知抛物线（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点是抛物线：与椭圆：的公共焦点，是椭圆的另一焦点，P是抛物线 上的动点，当取得最小值时，点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为_______.

3 . 已知椭圆的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的的方程；
(2)设点为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于两点（与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值．

5 . 已知抛物线的标准方程是，

（1）求它的焦点坐标和准线方程．

（2）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长度．

6 . 已知过点 的直线与抛物线 交于 、 两点，线段 的垂直平分线经过点 ，为抛物线的焦点，则 __________．

7 . 已知椭圆C：的一个焦点与抛物线的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点构成的三角形的周长为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，的重心G满足：，求实数m的取值范围．

8 . 已知抛物线C：y²＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．

9 . 如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆E上的一个动点，面积的最大值为.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于四个点.

①试判断四边形能否是菱形，并说明理由；

②求四边形面积的最大值.

10 . 已知椭圆：的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率存在且不为0的直线，交椭圆于A，两点，点，且为定值．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的值．